Здравейте! Аз съм доставчик на графични тетрадки и се радвам да споделя с вас как да създадете диаграма на Вороной в графичен бележник. Диаграмите на Вороной са супер готини - използват се във всякакви области, от математика и геометрия до компютърни науки и дори изкуство. И познайте какво? Можете лесно да направите такъв направо във вашия бележник за графики.
Какво е диаграма на Вороной?
Преди да се потопим в това как да, нека набързо да разгледаме какво представлява диаграмата на Вороной. Диаграмата на Вороной е разделяне на равнина на региони въз основа на разстоянието до точки в конкретно подмножество на равнината. С по-прости думи, започвате с куп точки и след това разделяте пространството около тези точки, така че всяка точка в определен регион да е по-близо до една конкретна начална точка, отколкото до всяка друга.
Материали, от които се нуждаете
Първо, ще ви трябва добър бележник с графики. Ако сте на пазара за такъв, вижте нашияТетрадка с мрежа А4. Има страхотно мрежово оформление, което е идеално за създаване на прецизни диаграми. Ще ви трябват също молив, гума и линийка. Компасът също може да бъде полезен, но не е абсолютно необходим.
Стъпка 1: Изберете вашите точки
Първата стъпка в създаването на диаграма на Вороной е да изберете точките, които ще бъдат центровете на вашите региони. Можете да изберете толкова или колкото искате точки. За прост пример, нека започнем с три точки. С молива си отбележете тези точки на милиметровата хартия в тетрадката си. Уверете се, че са малко разпръснати, за да имате достатъчно място за работа.
Стъпка 2: Изчислете средните точки
След като имате своите точки, трябва да намерите средните точки между всяка двойка точки. За да направите това, вземете две точки наведнъж. Например, ако имате точки A и B, можете да използвате вашата линийка, за да начертаете права линия между тях. След това измерете дължината на линията и намерете средната точка. Можете да маркирате тази средна точка с малка точка. Повторете този процес за всички двойки от вашите начални точки.
Стъпка 3: Начертайте перпендикулярните ъглополовящи
Сега идва забавната част! За всяка средна точка, която току-що намерихте, ще начертаете перпендикулярна ъглополовяща. Перпендикулярна ъглополовяща е линия, която разрязва друг сегмент наполовина под ъгъл от 90 градуса. Можете да използвате вашата линийка и предмет под прав ъгъл (като ъгъл на лист хартия), за да начертаете тези линии. Започнете от средната точка и начертайте дълга линия, която минава през нея под прав ъгъл спрямо линията, свързваща двете точки.
Стъпка 4: Определете регионите
Докато чертаете тези перпендикулярни ъглополовящи, ще започнете да виждате формирането на регионите на Вороной. Всеки регион ще бъде заобиколен от перпендикулярни ъглополовящи, които са по-близо до една от вашите начални точки, отколкото до всяка друга. Началната точка в средата на всеки регион се нарича "генератор" за този регион.
Стъпка 5: Прецизиране и оцветяване
След като начертаете всички необходими перпендикулярни ъглополовящи и определите регионите, можете да се върнете и да прецизирате вашите линии. Използвайте гумичката си, за да почистите всякакви допълнителни следи или странични линии. Ако искате да направите вашата диаграма на Вороной наистина изпъкваща, можете да оцветите всеки регион с различен цвят. Това ще улесни виждането коя част от самолета принадлежи на всеки генератор.
Използване на графична тетрадка за прецизност
Едно от страхотните неща при използването на бележник с графики, като нашияТетрадка с мрежа А4, е, че ви дава много прецизност. Линиите на мрежата ви помагат да измервате точно разстоянията и да чертаете прави линии. Когато намирате средни точки или чертаете перпендикулярни ъглополовящи, решетката може да служи като вграден водач. Това е особено полезно за по-големи или по-сложни диаграми на Вороной с много точки.
Приложения на диаграмите на Вороной
Сега може би се чудите защо изобщо бихте искали да създадете диаграма на Вороной. Е, има много практически приложения. В градското планиране диаграмите на Вороной могат да се използват за разделяне на града на обслужващи зони въз основа на местоположението на болници, пожарни станции или училища. В компютърната графика те се използват за създаване на реалистични текстури и модели. А в биологията те могат да моделират разпределението на клетките в тъканта.
Често срещани грешки, които трябва да избягвате
Когато създавате диаграма на Вороной, има няколко често срещани грешки, за които трябва да внимавате. Човек не измерва точно средните точки. Това може да отхвърли вашите перпендикулярни ъглополовящи и да направи регионите ви да изглеждат нестабилни. Друга грешка е да не начертаете перпендикулярните ъглополовящи под истински ъгъл от 90 градуса. Уверете се, че използвате вашата линийка и предмет под прав ъгъл, за да го направите възможно най-прецизен.
Съвети за начинаещи
Ако сте нов в създаването на диаграми на Вороной, започнете с малко. Отначало се придържайте само към няколко точки, както направихме в нашия пример с три точки. Когато се чувствате по-удобно, можете постепенно да добавяте повече точки и да направите диаграмите си по-сложни. Освен това отделете време. По-добре е да имате по-бавна и по-точна диаграма, отколкото бърза и разхвърляна.
Заключение
Създаването на диаграма на Вороной в тетрадка с графики е наистина забавна и възнаграждаваща дейност. Той съчетава математика, геометрия и малко креативност. Независимо дали сте студент, професионалист или просто човек, който обича да рисува и да изследва нови неща, определено можете да опитате. И ако търсите страхотен бележник с графики, който да използвате, не забравяйте да разгледате нашияТетрадка с мрежа A4иТетрадка с мрежа A4.
Ако се интересувате от закупуването на нашите тетрадки с графики на едро за вашето училище, бизнес или лична употреба, ще се радваме да поговорим с вас. Свържете се с нас, за да обсъдим вашите нужди от обществени поръчки и да започнете страхотно партньорство.
Референции
- „Геометрия: Изчерпателен курс“ от Дан Педо
- „Изчислителна геометрия: Алгоритми и приложения“ от Марк де Берг, Отфрид Чеонг, Марк ван Кревелд и Марк Овермарс
- Онлайн уроци по Khan Academy за геометрични конструкции
